پرچم
جوانه های ششمروزت مبارکمسئلهشورابازدید

سلامی چو بوی خوش آشنایی

جوانه های ششم در یک روز برفی

مرکز ریاضی جوانه

تقارن محوری در اشکال دو بعدی به زبان ساده

بهتر است این مبحث را با یک مثال ساده شروع کنیم. به تصویر زیر توجه کنید. در این تصویر تنها نیمه چپ عکس‌برداری شده است و به کمک کمی ویرایش، تصویر متقارن آن در سمت راست ایجادگردیده است. به این نوع از تقارن، تقارن محوری (گاهی اوقات تقارن انعکاسی یا تقارن آینه ای نامیده می شود) و به خط سفیدی که از بالا به پایین کشیده شده است و تصویر نسبت به آن تقارن دارد، محور تقارن گفته می شود.

انعکاس تصویر کوه در این دریاچه نیز دارای تقارن است. در این عکس محور تقارن از سمت چپ به راست کشیده شده است. تصویر قله دارای تقارن کامل نیست؛ زیرا پس از انعکاس در سطح دریاچه کمی تغییر کرده است.

محور تقارن

محور تقارن (که محور آینه ای هم نامیده می شود) می‌تواند در هر جهتی باشد. اما به طور کلی 4 جهت رایج برای اینگونه محورها وجود دارد. در جدول زیر هر یک از این محورها به همراه مثالی، آورده شده‌اند.

محور تقارن  شکل نمونه طرح نمونه
  


آزمایش تا خوردگی

یک از راه های یافتن محور تقارن اشکال، تاکردن آن حول محوری دلخواه می باشد.

درصورتی که نیمه ی تاخورده شکل دقیقا بر نیمه دیگر آن منطبق شود (لبه ها کاملا برهم منطبق شوند)، بی شک خط تاخوردگی همان محور تقارن است.

برای مثال اگر یک مستطیل را حول محور یکی از قطرهایش تا بزنید خواهید دید که دو نیمه برهم منطبق نخواهند شد.

پس این خط، محور تقارن مستطیل نمی‌باشد. اما اگر همان مستطیل را به صورت زیر تا بزنید خواهید دید که دو نیمه کاملا هم‌دیگر را می‌پوشانند و لبه ها بر هم منطبق می‌شوند.

چگونه می‌توان انعکاس اشکال را حول محوری دلخواه ترسیم کرد؟

این کار به سادگی و به صورت گام به گام قابل انجام است. بایستی برای هر یک از اضلاع هندسه‌تان، مراحل زیر را طی کنید.

  1. فاصله عمودی میان رئوس هندسه و محور مرکزی را اندازه بگیرید.
  2. نقطه‌ای را به میزان فاصله اندازه گیری شده، در طرف دیگر محور ایجاد کنید.
  3. در نهایت نقاط ایجاد شده را به یکدیگر  متصل کنید.

انعکاس حول محور طول ها

انعکاس حول محورعرض ها

ادامه مطلب را حتما دنبال کنید.متشکرم

محور تقارن در مثلث

یک مثلث می تواند 1 تا 3 محور تقارن داشته باشد. همچنین نوعی از این شکل هندسی نیز وجود دارد که محور تقارنی ندارد.

 

محور تقارن در چهارضلعی

چهارضلعی‌ها نیز با توجه به موقعیت اضلاع و اندازه زوایا و اضلاع، می توانند 1، 2 یا 4 محورهای تقارن داشته باشند. همچنین حالتی نیز وجود دارد که چهارضلعی می‌تواند محور تقارنی نداشته باشد.

 

برای مطالعه بیشتر در زمینه چهارضلعی‌ها به مطلب «چهار ضلعی ها — به زبان ساده» مراجعه کنید.

محور تقارن در چندضلعی منتظم

در اشکال چندضلعی منتظم، تمامی اضلاع و زوایا با هم برابرند.

لازم به ذکر است که همین الگو ادامه پیدا می‌کند:

  • یک چندضلعی منتظم با 9 ضلع، دارای 9 محور تقارن می باشد.
  • یک چندضلعی منتظم با 10 ضلع، دارای 10 محور تقارن می باشد.
  • و همین‌طور یک چندضلعی منتظم با n ضلع، دارای n محور تقارن می باشد.

محور تقارن در دایره

در دایره هر خطی با هر زاویه‌ای، در صورتی که از مرکز دایره عبور کند، یک محور تقارن خواهد بود. بنابراین یک دایره، بی‌نهایت محور تقارن دارد.


ادامه مطلب...

مرکز ریاضی جوانه

ریاضیات در طبیعت

         


امیدوارم لذت برده باشید

مرکز هوش جوانه

بین اعداد در هر کدام از اشکال زیر، ارتباط خاص و مشترکی برقرار است. به جای علامت سوال چه عددی باید قرار بگیرد؟

سوال مسابقه.سایت نوجوان ها

مهلت ارسال پاسخ : 16 دی ماه

بیشتر بدانیم

گریه کردن پسرها!

گریه کردن پسرها

اکثر پسرها  فکر می کنن  نباید گریه کنن!

  چون در این سن به آن‌ها می‌گویند حالا که مرد شدی دیگه نباید گریه کنی!

در واقع مهم است که در صورت لزوم گریه کنی. وقتی گریه می کنی احساسات شدید فروکش می‌کند. اگر احساسات تخلیه نشود حتما سلامت جسمی و روانی به خطر می افتد. متأسفانه وقتی جلوی بعضی از افراد گریه می کنی، سرزنش یا مسخره ات میکنند. اگر اطرافت از این قبیل افراد زیاد است، می توانی از یکی از دوستان صمیمیت کمک بگیری! دوستان صمیمی پناهگاه امن همدیگر هستند و هرگز نباید یکدیگر را به خاطر گریه کردن دست بیندازند.

دانستنی ها

وقتی ناراحت هستی و گریه می کنی مواد شیمیایی موجود در اشک هایت با زمانی که آب از چشمت می آید فرق دارد. هنگام گریه کردن مواد شیمیایی که بدن سعی می‌کند از دستشان خلاص شود از طریق اشک از بدن خارج می شوند. بنابراین بعد از گریه کردن سموم و مواد زاید از بدن خارج می شوند و برای همین حالت بهتر می شود. خب این مواد زاید را در بدن خودت نگه ندار و هر وقت لازم شد گریه کن!

والدین بخوانند

اینفوگرافی حفظ حریم خصوصی کودکان ونوجوانان در شبکه های اجتماعی را از اینجا دانلود کنید.

سرگرمی جوانه

همه ما شاید دفترچه های یاداشتی برای خودمان داشته باشیم که خاطرات و یا مطالب ضروری را در آن یادداشت می کنیم اما هنرمندی دفترچه یادداشتی برای خود فراهم کرده است که همه را شگفت زده کرده است. خوزه نارانا نوت دفترچه هایش را با نقاشی ها و چسباندن اشکال مختلف پر کرده است.

او از انواع وسایل مانند آب رنگ، قلم، بریده عکس ها، تمبر و ... برای طراحی این دفترچه ها بهره گرفته است. او سال ها به عنوان مهندس پرواز مشغول به کار بود اما از سال 2005 تصمیم گرفت بیش تر به مسافرت و کارهای هنری بپردازد. هرچند شاید عجیب باشد اگر بدانیم او هرگز به کلاس نقاشی نرفته و یا در رشته ای هنری دانشگاه تحصیل نکرده است بلکه همه آثارش را با استعداد خود و ابتکار آفریده است. او تاکنون 12 دفترچه یادداشت طراحی کرده است.

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (3)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (6)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (5)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (10)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (8)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (12)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (7)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (4)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (9)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (13)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (15)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (19)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (14)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (11)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (18)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (20)

دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (16)دفترچه یادداشت شگفت انگیز.سایت نوجوان ها (21)

دفترچه یادداشت شما چه شکلیه ؟

زنگ تفکر

از فرصت ها برای کار استفاده کنیم ؛زیرا کار،بهای موفقیت است.

 از فرصت ها برای تفکر استفاده کنیم ؛زیرا تفکر، سرچشمه قدرت است.

از فرصت ها برای تفریح استفاده کنیم ؛زیرا تفریح، راز جوانی جاودانه است.       

از فرصت ها برای مطالعه استفاده کنیم ؛زیرا مطالعه، منبع عقل و دانش است.

   از فرصت ها برای دوستی استفاده کنیم ؛زیرا دوستی، جاده ی خوشبختی است.

از فرصت ها برای عشق استفاده کنیم ؛زیرا عشق، لذت زندگی است.

 

از فرصت ها برای خنده استفاده کنیم ؛زیرا خنده،موسیقی و آهنگ روح است.